初读《12堂魔力数学课》有感

时间:2021-06-30 18:04:21 读后感 我要投稿

初读《12堂魔力数学课》有感1000字

  初读《12堂魔力数学课》有感1000字

初读《12堂魔力数学课》有感1000字

  龙港一小 谢树样

  一。作者介绍

  关于本书作者阿瑟·本杰明,由于百度和《12堂魔力数学课》一书中找不到相关介绍。我仅将了解到的信息与您分享,阿瑟·本杰明,TED演讲嘉宾、数学魔术师、许多数学科普畅销书的作者。下图为阿瑟·本杰明在一次TED上的演讲,超快的语速,敏捷的思维,速算能力惊艳全场。

  二。内容介绍

  全书一共12章,分别介绍了数字之舞,有魔法的代数学,神奇的数字"9",好吃又好玩的排列组合,超酷的斐波那契数列,永恒的数学定理,开脑洞的几何学,永不止步的π,用途多多的三角学,盒子外面的i 和e,快思慢想的微积分,比宇宙还大的无穷大。作者在序言中制定了阅读的若干规则,比如可以跳过不读的内容,可以略读的章节和段落,非读不可的章节等等。展示数字本身的神奇的魔力并挖掘神奇现象背后的奥秘。提到的上帝的方程式: 0、1算术的基础,  π几何学的重要数字,  e是微积分中最重要的数字,i是-1的一个平方根。希望让所有喜欢数学和对数学有恐惧症的人都疯狂地爱上数学。

  三。精彩分享

  第1章数字之舞中作者提到了高斯求和:求出从1至100的所有数字的和。高斯把从1至100的所有数字分成两行,1至50按从小到大的顺序位于第一行,51至100按从大到小的顺序位于下面一行。高斯发现,每一列的两个数字的和都等于101,因此所有数字的总和就是50×101,等于5050.结合图形来表示这个过程。可以用小圆圈表示,这些小圆圈又可以排列成三角形,因此我们把这些数字称作"三角形数".如果把两个三角形并排放置,构成了一个矩形,每个三角形所包含的'小圆圈数应该是矩形的1/2.

  第2章神奇的代数学中作者提到如何快速计算两个略小于100的数的乘积以及背后的代数学恒等式。比如:96×97 = (100 – 4) (100 – 3)= (100×93) + ( – 4)×( – 3) = 9 300 + 12 = 9 312

  在实际应用时,我只看两个数字的末位数,在这个例子中是6 + 7,这表明与100相乘的那个数字的末位数是3,因此我知道这个数字必然是93.而且,在熟练掌握这个方法之后,我们就无须计算两个负数的乘积,而是直接取它们的正值,再求它们的乘积。在实践中,我们可以利用这个方法完成任意两个比较接近的数字的乘法运算。

  第3章神奇的数字 "9"中作者提到了弃九法与加减乘除运算。(www.unjs.com)弃九法(casting out nines ):将一个数各个数位上的数字相加并不断重复该步骤,直至得到一个一位数(digital roots)。弃九法有一个非常有趣的应用,可以用来检验加减乘除运算的得数是否正确。下面以乘法为例:相乘的两个数可以写成9x+5  和9y +6的形式,其中x是整数。(9x+5)(9y+6 ) =81xy+54x+45y+30=9(9xy+6x+5y)+30=9的倍数+(27+3)=9的倍数+3

  第4章 好吃又好玩的排列组合中介绍了阶乘。作者认为n !的符号表示阶乘十分恰当,因为阶乘的增长速度非常快,而且有许多激动人心或令人惊讶的应用。如下所示:

  000! = 1

  001! = 1

  002! = 2

  003! = 6

  004! = 24

  005! = 120

  006! = 720

  007! = 5 040

  008! = 40 320

  009! = 362 880

  010! = 3 628 800

  011! = 39 916 800

  012! = 479 001 600

  013! = 6 227 020 800

  这些数字到底有多大呢?据估计,全世界大约有10的22次方颗沙砾,整个宇宙大约有10的80次方个原子。一副扑克牌有52张(不含大小王),就有52! 种排列方式,因此你看到的那种排列可能前所未见。假设地球上的每个人每分钟洗一次牌,那么在接下来的100万年里,可能都无法再次看到之前的那种排列。

  四。读后反思

  1、知识越学越少。古人云,为学日益为道日损。学数学有时就是为道。比如

  模运算:任意正整数m,如果a和b之间的差是m的整数倍,那么我们说果a和b对模m同余,记作a ≡ b (mod m)。利用模运算我们能解决被一些特殊数整除数的特征,大大节省大脑的工作内存。

  2、心算应该值得推广。其实很多数学学业水平差的学生学习都很苦,不仅是解决问题,更是计算!计算!

  3、教学要让孩子们看到学习数学的价值。真正的使用价值,而不是学习意义的说教:考试!升学!

  END

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