具有π/2性质的空间及它的一些性质

具有π/2性质的空间及它的一些性质

　　三角函数是高中数学的主干知识,也是高考重点考查的内容之一,而三角函数的图像和性质更是高考考查的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题。下面是小编为大家收集的具有π/2性质的空间及它的一些性质，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　“π/2”虽然具有分数形式，但它不是分数。

　　一、什么是分数？

　　分数是把一个单位分成若干份，表示其中一份或几份的的数，是除法的一种书写形式。如1/2、5/3等。

　　二、实数分类。

　　实数可以分为有理数和无理数。

　　不存在既是有理数又是无理数的实数。所以，任何一个实数不是有理数就是无理数，二者必居其一。

　　1、有理数

　　（1）有理数主要包括整数、分数、有限小数、无限循环小数。

　　（2）分数都是有理数。

　　2、无理数

　　（1）无理数主要包括无限不循环小数（如：e、π）和开方开不尽的数。

　　（2）因为分数都是有理数，所以无理数都不是分数。

　　三、实数的运算性质

　　1、两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）都是有理数。

　　2、有理数和无理数的和或差是无理数，有理数（不为0）与无理数的积或商也都是无理数。

　　3、两个无理数的和、差、积、商既可能是有理数，也可能是无理数。所以，两个无理数的和、差、积、商到底是有理数还是无理数，需要根据具体情况来定。

　　四、“π/2”不是分数的原因

　　因为“π”是无理数，2为有理数，而“π/2”可以看成是无理数“π”和有理数“2”的商。所以，根据上面的“实数运算的性质”可知，“π/2”是无理数。

　　又因为“无理数一定不是分数”，所以“π/2”虽然具有分数的形式，但它不是分数。

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