完全四部图的色性

完全四部图的色性

设G是一个图,P(G,λ)是G的色多项式.若P(G,λ)=P(H,λ),则称G和H是色等价的,简单地用G～H表示.令[G]={H|H～G}.若[G]={G},称G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部图且2(<)n1(<)n2(<)n3(<)n4,得到了[G](∪){K(x,y,z,w)-S|x+y+z+w=n1+n2+n3+n4,1(<)x(<)y(<)z(<)w(<)n4-1,或1(<)x(<)y(<)z(<)n3-1和w=n4}(∪){G},其中S是K(x,y,z,w)的某s条边组成的集合且K(x,y,z,w)-S表示从K(x,y,z,w)中删去S中所有边得到的图.从而证明了当n(>)k+2,k(>)2时,K(n-k,n,n,n)是色唯一的.

作 者： 李占兰 赵海兴   作者单位： 青海师范大学数学系,西宁,810008  刊 名： 内蒙古大学学报（自然科学版）  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS NEIMONGOL  年，卷(期)： 2004 35(5)  分类号： O157.5  关键词： 色多项式   色唯一性   完全4部图   伴随多项式   chromatic polynomial   chromatic uniqueness   complete 4-partite graphs   adjoint polynomial  

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