小学数学教案

2021-02-28 小学数学教案

  作为一位兢兢业业的人民教师,时常需要用到教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。来参考自己需要的教案吧!以下是小编整理的小学数学教案7篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

小学数学教案 篇1

  ●教学目标

  (一)教学知识点

  1.位似图形的定义与性质.

  2.复习橡皮筋放大图形的方法.

  3.解释用橡皮筋放大图形的原理.

  (二)能力训练要求

  1.了解图形的位似.

  2.能用橡皮筋放出相 同形状的图形,体会其中的道理

  (三)情感与价值观要求

  通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣,让学生感受图形变换的奥妙,体会学习数学的快乐.

  ● 教学重点

  1.位似图形的定义.

  2.用橡皮筋放大图形 的原理.

  ●教学难点

  体会用橡皮筋放大图形的原理,培养转换思想.

  ●教学方法

  观察与实践相结合的方法

  在仔细观察的 基础上,鼓励学生动手操作,体会生活中实际问题的数学道理,使学生操作与 思考相结合.

  ●教具准备

  若干个橡皮筋.

  投影片两张:

  第一张:

  第二张:●教学过程

  Ⅰ.提出问题,引入新课

  [师](放投影片4.9.1 A)请同学们观察一组图片,思考下列问题:

  1.它们是相似图形吗?

  2.图形 位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗?

  [生]它们的形状相同,大小不一,是相似图形.

  图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点,A、B是一对对应点,连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较,多了一些特征.

  [师]这正是我们今天要学习的内容.

  Ⅱ.讲授新课

  大家刚才观察到的一组特殊的相似图形,我们叫它位似图形,那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义,仔细理解位似图形的要求.

  定义讲解:

  1.两图形相似

  2.每组对应点所在直线都经过同一点.

  同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时,把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.

  巩固定义做一做.

  [师](放投影片4.9.1 B)

  下面有三组图形,请同学们观察,并实际操作一下,看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.

  图4-52

  板演结果:

  图4-53

  [生]通过测量发现,三组图形的对应边各成比例,所以它们分别是相似图形.但连结后发现:(1)、(3 )图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P,(2)却没有这个特征,这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形,但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、(3)的位似中心分别是O、P.

  [师]这位同学很具有科学态度,他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有关系吗?

  [生]它们的比等于位似比.

  [师]很好,在(3)中再试一试.

  [生]在(3)中发现也有这个特征.

  [另一生 ]老师,这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.

  [师]这就更圆满了,于是我们 可以得出位似图形有如下性质:

  位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

  请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法,叙述作法,并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.

  我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大,使得放大后的图形与原图形的位似比是3.

  将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起,在选定正方形外取一足点P,将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点,把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端, 拉动铅笔,使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动,当结点在正方形ABCD上运动一周时,铅笔就画出了一个新的正方形ABCD,它们形状相同,相似比为3.如图4-54所示.

  图4-54

  通过连结图中各对应点连线,发现它们交于一点P,所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.

  Ⅲ.随堂练习

  按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 :

  如图4-55任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点 D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的 (实际上,△ABC与△DEF是位似图形)

  图4- 55

  1.任意画一个三角形,用上面方法亲自试一试.

  2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会 怎样?

  (答案如图4-56所示)

  图4-56

  Ⅳ.课时小结

  1.通过观察与操作,理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.

  2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新,学以致用.

  Ⅴ.课后作业

  课本习题4.12

  预习图形的放大与缩小的后半节.

  答案 1:∵△OCD与△OAB是位似图形.

  △OCD∽△OAB 且两三角形各对应点连线交于一点O,于是得OCD=OAB.

  ∵OCD与OAB是同位角.

  AB∥CD.

  答案2:放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.

  Ⅵ. 活动与探究

  老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张,再缩小一张,对比 一下自己的杰作,看像不像.

  意图:让学生能够学以致用,锻炼各器官的协调性 和对科学认真负责的态度.

  完成后可做一次展评,让学生欣赏自己的杰作,陶冶审美情操,尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.

  ●板书设计

  4.9 图形的放大与缩小(一)

  一、位似图形定义

  1.两图形相似.

  2.每组对应点所在直线都经过同一点.

  二、用橡皮筋放大正方形

  三、随堂练习(学生板演)

小学数学教案 篇2

  一、准备练习

  (一)口算

  3.8+1.2 2.54 1.58

  1.50.3 0.64+0.16 7.6+0.24

  5-1.8 1.2580 3.64

  6.3+2.45+3.7 3.56-1.57-0.43

  0.87125 (2.5+0.9)4

  (1.5+0.25)4 0.64+1.44

  (二)口答,在□里填上适当的数.(说出依据)

  1.3.18□=1.2□

  2.(2.5+3.5)□=□□○□4

  3.□+4.3=□+0.86

  4.(2.51.2)□=1.2(□□)

  5.7.6-2.8-□=□-(□+3.2)

  (三)小结引入

  我们运用一些运算定律或者运算性质可以使计算简便,在四则混合运算中,能不能运用这些运算定律和性质,使计算简便呢?

  二、讲授新课

  (一)教学例4

  1.82.58+1.81.42

  1.观察算式特点

  2.学生试做

  方法一:1.82.58+1.81.42 方法二:1.82.58+1.81.42

  =1.8(2.58+1.42) =4.644+2.556

  =1.84 =7.2

  =7.2

  3.观察比较:两种方法哪一种计算起来比较简便?

  (第一种方法应用乘法分配律来计算,第二种方法只是根据一般的运算顺序)

  4.练习

  1.82.58+1.81.42+0.5

  =1.8(2.58+1.42)+0.5 (乘法分配律)

  =1.84+0.5

  =7.2+0.5

  =7.7

  5.小结

  通过刚才的练习,你对简算有什么新的认识?

  三、巩固练习

  (一)计算下面各题

  1.561.7+0.441.7-0.7

  11.72-7.85-(1.26+0.46)

  (二)计算下面各题,能用简便算法的用简便算法

  10.64+7.652.4+11.76

  12.9〔14.66-(1.3+8.2)〕

  9.83(3.8-2.3)+1.56.17

  6.752-〔4.7(0.54-0.38)+2.8〕

  15.4〔8(6.34-4.59)〕

  (三)思考题:填同一个数

  □-□+□+(□□□-□)=10

  四、课堂小结

  在四则混合运算中,有时虽然不能把整个题目简便计算,但是应该随时注意是不是有的步骤可以简算,能简算的,尽量使计算简便,不能简算的再按运算顺序计算.

  五、课后作业

  (一)计算下面各题,能用简便算法的用简便算法.

  1.10.64+7.652.4+11.76

  2.12.75[14.6-(1.3+8.2)]

  3.9.831.5+6.171.5

  4.15.4[8(6.34-4.59)]

  (二)新兴煤矿七月份产煤4.85万吨,八月份产煤5万吨,九月份产煤5.65万吨.平均每月产煤多少万吨?

小学数学教案 篇3

  教学目标:

  1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。

  2、结合具体的情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系。

  教学重点:

  体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。

  教学过程:

  一、谈话引入,教学新课。

  现场组织活动:请两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出1/2,结果两位学生的结果不一样多,一位学生拿出的是4枝,另一位学生拿出的是3枝。

  师:这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗?其他同学注意观察,你发现了什么?

  师:你准备怎么拿呢?

  生1:我准备把全部的铅笔平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2。

  生2:我准备把全部的铅笔除以2,也就是平均分成2份,其中一份就是1/2。

  学生活动,一位学生拿出3枝笔,另一个学生拿出4枝笔。

  师:你发现了什么现象,你有什么疑问,或者说你能提出问题吗?

  生:他们拿出的枝数不一样多,一个是3枝,一个是4枝,这是为什么呢?

  师:他们两人都是拿全部铅笔的1/2,拿出的铅笔枝数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下。

  学生小组交流,再全班反馈。

  生:我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

  生:有可能数错了。

  师:现在大家的意见都认为是总枝数不一样,也就是整体“1”不一样了吗?

  学生都表示同意。

  师:告诉大家总枝数是多少,1/2是多少枝。

  生1:全部是8枝,1/2是4枝。

  生2:全部的铅笔是6枝,1/2是3枝。

  师:真的是不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份,其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同(也就是总枝数不一样多),所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

  师:原来分数还有这样一个特点,你对它是不是又有了新的认识?

  二、练一练

  1、看数学书说一说,小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?

  说说理由。

  2、画一画,说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?

  三、巩固练习:

  1、独立完成1、2、3,然后选几题说说思考过程。

  2、第4题让学生充分说说自己的想法,必要时可以举例说明。

  3、第5、6题独立完成,然后选几题说说思考过程。

  四、思考题。

  放学后独立完成,课后讲评。

  五、课堂作业

小学数学教案 篇4

  教学目标:

  1、经历猜测、实验、数据整理和描述的过程,体验事件发生的可能性。

  2、知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出预测,并阐述自己的理由。

  3、积极参加摸棋子活动,在用可能性描述事件的过程中,发展合情推理能力。

  教学过程:

  一、创设情境

  师生谈话,由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子,4个白棋子放在盒子中和“说一说”的问题,让学生发表自己的意见。

  (设计意图:由围棋子是什么颜色的问题引入学习活动,既调动学生学习的兴趣,又是摸棋子活动的准备。)

  二、摸棋子实验A

  1、教师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数的要求,全班同学轮流摸棋子。

  (设计意图:学生猜并摸出棋子,亲身感受事件发生的不确定性。)

  2、交流学生统计的.情况,把结果记录在表(一)合计栏。

  (设计意图:使学生经历收集整理的过程,为下面的交流作铺垫。)

  3、提出:观察全班摸棋子的结果,你发现了什么?让学生充分发表自己的意见。

  (设计意图:从全班统计结果的描述中,感受统计的意义,为体验可能性的大小积累直观经验和素材。)

  三、摸棋子实验B

  1、提出:如果把盒子中的棋子换成9个黑的,1个白的,会出现什么结果?学生发表意见后,全班进行摸棋子实验。然后整理统计记录。(设计意图:改变事物的条件,让学生猜测,再摸,发展学生的数学思维和合理推理能力,获得愉快的学习体验。)

  2、让学生观察描述统计结果。

  然后提出:谁能解释一下,为什么这次摸出黑色棋子多呢?鼓励学生大胆发表自己的意见。

  (设计意图:在观察描述摸棋子结果的过程中,感受摸棋子实验的意义,初步体验摸出什么颜色的棋子的次数和盒子中放的这种颜色的棋子个数有关系。)

  四、摸棋子实验C

  1、提出:如果把盒子中的棋子换成1个黑的,9个白的,让学生猜一猜摸中哪种颜色棋子的次数多,再摸。然后整理统计结果,填在表(三)合计栏中,并和大家猜的结果进行比较。

  (设计意图:在学生已有活动经验的背景下,进行猜测、实验,发展学生的合理推理能力,激发参与活动的兴趣。)

  2、提出:谁能解释一下,为什么这次摸出白色棋子多呢?鼓励学生大胆发表自己的意见。

  (设计意图:在两次实验结果的分析比较中,再次体验到,摸中哪种颜色的棋子的可能性和放入盒子里这种颜色棋子的个数有关系。)

  五、可能性大小

  1、提出“议一议”的问题,让学生讨论:摸中哪种颜色的棋子的次数跟盒子中棋子个数有关系吗?得出盒子中哪种颜色的棋子多,摸中的次数就多,反之就少。

  (设计意图:在亲身实验的基础上,认识盒子中放棋子的情况和摸棋子结果的关系。)

  2、教师介绍可能性大小的含义。鼓励学生用可能性大小描述实验的结果。

  (设计意图:理解可能性大小的部分意义,学会用可能性大小描述实验结果。)

  六、课堂练习与问题讨论

  学生独立完成练习。

  教学反思:

小学数学教案 篇5

  教学目标:

  1、通过操作活动得出相应的乘除法算式,帮助学生理解倍数和因数的意义;探索求个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。

  2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力,培养有序思考能力。

  3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会到数学内容的奇妙、有趣。

  教学重点:理解倍数和因数的意义。

  教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。

  教学准备:每桌准各12个一样大小的正方形,每人准备一张自己学号的卡片。

  设计理念:通过竟猜、操作、比一比谁写得多,找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣;学生通过独立思考、合作文流进行自主探索;教师引导学生掌握数学思考的方法。

  教学过程:

  一、智力竞猜 引入新课

  1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节,公园里许多人在划船,一条船上有两个父亲两个儿子,但总共只有3个人,这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)

  2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩,韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才.是爸爸,韩有才是儿子的语句,这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。

  3、上述父子关系是一种互相依存的关系,在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。

  设计说明:智力竞猜走学生喜欢的形式,因为每个学生都有争强好胜之心,竞猜有两个作用,一是激发学生的学习兴趣,二是以此引出相互依存的关系,为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

  二、操作发现 理解概念

  1、师:智慧从手指问流出,通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形,试一试能摆出几个不同的长方形,并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。

  2、请学生汇报不同的摆法,以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的,让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式,和几十相应的除法算式)

  设计说明;让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础,学生有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;让学生将旋转后相同的去掉,这是一次简化,很多学生并不知道,需要指导,这样可以使学生认识到事物的本质。

  3、让学生一起看乘法算式43=12,向学生指出:12是4的倍数,12也是3的倍数,4是12的因数,3也是12的因数。

  4、先请一个学生站起来说一说.然后同桌的同学再互相说一说。

  5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。

  6、学生相互出一道乘法算式,并说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况,借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。

  设计说明:倍数和因数是全新的概念,需要教师的传授、讲解,需要学生的适当记忆重复、仿照。当然,要使学生真正理解还必须举一反三,通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识,同时使学生明确倍数和因数的研究范围。

  7、以43=12与123=4为例,向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。

  8、练习:根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数

  54=20 357=5 3+4=7

  (1)学生回答后引发学生思考:能不能说20是倍数,4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系,必须说哪个是哪个的倍数,因数也同样如此。

  (2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

  设计说明:乘法和除法是一种互逆的关系,在学习中应该沟通它们之间的联系;通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识,将融会贯通落到实处。

  三、探索方法 发现特征

  1、找一个数的因数。

  (1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些,井想办法找出15的所有因数。

  (2)学生独立思考,明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数,在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。

  (3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的,也有的学生是根据除法算式找的,都应该给予肯定。

  (4)引导学生观察12、15、36的因数,说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数都是1,最大的都是它本身。

  设计说明:先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行,观察,这样比较自然,而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性,既可以根据乘法算式想,也可以根据除法算式想,交流后引导学生一对一对的找是必要的,它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

  2、找一个数的倍数。

  (1)让学生找3的倍数,比一比谁找得多。

  (2)学生汇报后,引导学生有序思考,并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3,3的倍数的个数是无限的,所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。

  (3)找出2的倍数和5的倍数,并引导学生观察3、2、5的倍数情况,说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  设计说明:让学生比一比谁找的倍数多,可以使学生产生认知冲突,认识到一个数的倍数个数是无限的,在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考,需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。

  四、巩固练习

  师;刚才同学们认识了倍数和因数,并且探索了求一个数因数和倍数的方法,想不想检查一下自己掌握得如何?

  1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。

  2、想想做做的第2题。学生填好后引导学生说一说:表中的应付元数其实都是什么?表格中为什么用省略号?

  3、想想做做的第3题。学生填好后引导学生说一说:表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号?

  4、游戏找朋友。让学生拿出各自的学号卡片,找出自己学号数的所有因数,使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内;再让学生找一找自己学号数的倍数,井说一说能不能在全班学号数内部找到一个,还有其他的吗?

  设计说明:第l题是基础练习.可以巩固对倍数和因数的认识,2、3两题联系实际,使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法,以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情,而且可以综合应用求倍数和因数的方法,再次认识到倍数和因数的某些特征。

  五、自我梳理 探索延伸

  1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。

  2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关,课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的,可以方便计算。

  设计说明:向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理,同时通过探索1小时等于60分的好处,可以巩固倍数和因数的相关知识,沟通知识间的联系,拓展学生的知识面,使学生认识到数学知识的应用价值。

小学数学教案 篇6

  教学内容:课标苏教版第八册83-84页

  教学目标:

  1.使同学借助计算器,探索并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,积也随着乘几”的变化规律,能应用规律解决简单的实际问题。

  2.让同学体验“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法,从而发展同学思维,培养科学的探究素质。

  3.使同学在探究过程中获得胜利的喜悦,增强学习数学的兴趣和自信。

  教学过程:

  一、导入因数

  12

  12

  12

  12

  120

  120

  120

  因数

  2

  4

  20

  400

  2

  40

  200

  积

  指名口答,并说说怎么想的。

  二、猜测

  已知36×30=1080,假如其中的一个因数不变,另一个因数乘一个数,得到的积有会什么变化?

  同学猜测。师引导说出需举例验证。

  三、验证

  1.师引导运用表格来举例验证。

  因数

  因数

  积

  积的变化

  36

  30

  1080

  指名举例,师板书,在此过程中指导填表:积怎样算,积的变化是什么,又怎么表示。

  师:观察整张表格,你发现了什么?符合猜测吗?

  小结:在36×30=1080中,一个因数不变,另一个因数乘一个数, 积也会乘这个数。

  2.在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢?再次猜测、验证。

  同学任意举例填表。

  因数

  因数

  积

  积的变化

  展示作业纸,你发现了什么?符合猜测吗?

  小结:没有一个人举的例子不符合这个发现,说明在任何一个乘法算式中,存在一个规律。这个规律是什么?

  四、应用

  1.用规律解释:

  (1)口算:24×30=?你是怎么算的?你能用刚才的规律解释吗?

  (2)笔算:250×15=?(简便算法)

  2.用规律计算:“想想做做”1、2。

  3.数学日记

  4.自然界的计算专家。

  五、总结

  师:你能总结一下今天学习的内容或学习的感受,为这节课定个题目吗?

  六、拓展(导入中的口算题)

  因数

  12

  12

  12

  12

  120

  120

  120

  因数

  2

  4

  20

  400

  2

  40

  200

  积

  24

  48

  240

  4800

  2400

  4800

  24000

  你还看到了什么?你想说点什么?

  大家的表示让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只能看到石头,拥有智慧的人就能从石头里看到风景,从沙子里看到灵魂”。

小学数学教案 篇7

  建议思考的问题

  1.教学中课本上的结论是否就是定论?

  2.课堂上采用小组讨论形式,万一发言一发不可收,提出令人尴尬的问题或课堂教学秩序混乱,教学任务完不成怎么办?

  3.课堂上小组讨论是否会流于形式,反而浪费了课堂时间?

  背景

  最近,我教《约数和倍数》这一章,感到非常头疼。因为我教书8年来,一直认为这章概念多,难理解,要想学生学好,必须讲得细,扎扎实实练好每一节。所以,我认真备课,把要学的每一个知识点都准备讲得清清楚楚。但事与愿违,上课时,许多学生觉得挺简单,我在讲解时,他们不停地插话,打断我的思路;可让他们做作业时,却错误百出,真是“自以为是”!但是不让他们插话,认真听我讲,结果他们兴趣索然,趴在桌上不想听课!我真是不知该怎么办,甚至埋怨这班学生不如其他班的,真是“朽木不可雕也!”。

  后来,我停止了抱怨,开始反思:如何能让学生积极、主动地参与呢?嗯……对!要转变学生的学习方式,使他们成为学习的主人。

  案例描述

  一、复习。

  1.什么叫公约数?什么叫最大公约数?

  2.自己默默地想一想如何求两个数的最大公约数。

  二、教学新课。

  (黑板上出示)求下面每组数的最大公约数,如能简便,请用简便方法计算;如不行,就用短除法来求。

  11和12 8和15 12和18 21和7

  学生们认真地观察这些数字,进行着思考和计算。一会儿,有的学生喜形于色,有的学生紧锁眉头,此时的教室里鸦雀无声,每个学生都在积极地思索(进入了状态),5分钟过去了,一个学生轻轻问:“段老师,讲讲吧?”我歉然一笑,说:“老师现在不会告诉你的。”接着又向大家说:“现在分小组讨论,交流各自的意见。”

  一句话击起了“千层浪”,学生们展开了热烈的讨论,有些学生认为4个题都可简便,有些学生认为有三个可简便,有些学生还认为简便的方法不只一种。这时,我出示了一张表:

  根据工作表,小组长带领组员思考要探究的问题,大胆地提出自己的猜想,并尝试着进行实践证明……在一番自主活动之后,师与生、生与生之间充分展示自己的思考方法和探究过程——

  生:我认为第一组“11和12”可以简便计算,它们相差是1,最大公约数就是1。

  生:(对刚才那个学生反问)我认为你的想法是错误的,11和12互质,所以它们的最大公约数是1。

  生:(支持第一个学生)我举了好几个例子,比如7和8相差1,最大公约数就是1。

  生:我认为只要是两个互质数,它们的公约数就只有1,因此,最大公约数也是1,例如:第一组中的“11和12”,第二组中的“8和15”;而其中11和12的最大公约数是1,也正好相差是1,这是一个巧合,也是正确的,但它不能代表所有互质数的求法,只能代表相邻的两个数的求法,又因为相邻的两个数一定互质,我们为何不把它归为一类:两个互质数,最大公约数就是1。

  同学们听后纷纷投去赞许的目光。

  师:同学们,道理只有越辩越明,经过刚才的讨论,我们得出一个结论:如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。(投影出示)

  生:我们组认为第三组“12和18”求最大公约数也可用简便方法,可以用公约数6去除,再看所得的商还有没有其他公有质因数,结果没有了公有质因数,因此,12和18的最大公约数是6。

  生:(反对刚才那个同学所说的)我们在用短除法求最大公约数时,只能用质因数去除,怎么能用公约数去除呢?

  生:是啊!只能用公有质因数去除,6是一个合数,不能用6去除。(一片议论声。)

  师(引导):大家想一想最大公约数是求什么?

  生:是求两个数公有的约数中最大的一个。

  师:既然这个最大公约数既是18的约数,又是12的约数,因此,就可以用18和12的公约数去除,大家之所以习惯用公有质因数去除,是因为短除法当时从分解质因数演变过来的,但从最大公约数的意义考虑,是可以用它们的公约数去除的。

  学生听得非常认真,并且有恍然大悟的神情。

  生:我发现第四组“21和7”也有简便方法,它们的最大公约数是7,7的约数有7,21的约数也有7,所以,它们的最大公约数是较小数7。

  生:我对刚才那位同学进行补充,因为21是7的倍数,所以,21的约数必定有7,7又是它本身的约数,因此,它们的最大公约数是7。

  师:同学们刚才说得非常好,这就是第二个规律(投影出示):如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

  经过刚才的发言,举手的人渐渐少了,可有一位同学仍坚持不懈地高高举着手,我便请他发言。

  生:我认为除了老师您黑板上的例子可以简便,还有一种可以简便处理的方法,那就是:两个相邻的奇数一定互质,它们的最大公约数也是1,虽然它包含在互质数这一类中,但仍比较特殊。

  他的回答着实让我和同学们吃了一惊,当时,我也对他的答案是否正确把握不准。于是便领着学生们进行验证,发现果然是正确的,同学们都露出了佩服的神情。

  接下来,同学们又认真地看书中例题,并且积极地做了相关的练习题。

  课后反思

  上面这个案例,是我在教学中的一个片段,它体现了我思想上的一些创新和转变。

  1.由指令性活动向自主性探索转化。

  在前段时间教学时,总是对学生不放心,结果只会束缚学生的手脚,阻碍学生思维的发展,因为真正能培养学生创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动。这一节课中,学生自己在进行观察、假设、探究等高层次的思维活动之后,得出的结论是我始料不及的。

  2.由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

  在教学中,学生一直处于发现问题、解决问题的状态之中,用自己的思维方式进行探究,形成独特见解,此时的合作有了基础。当有了不同意见时,才会产生创新的思想火花;当意见相同时,就会充分展示自己的思想和表现欲,那小组合作怎会流于形式呢?可能这会“浪费”些时间,但这让我们的学生获得了多少知识和能力啊!

  3.课本不能被当作惟一不可改变的标准。

  课本在学生学习时起到了至关重要的作用,但学生可在此基础上进行探索和创新。例如在这节课上,学生们总结出来的规律可能被分别归入书中几类,但他们所发现的细微的结构特征是书上所没有的,它是那样有新意,我们有什么理由可以“一刀切”呢?

  学生的学习方式的转变关键在于教师,一方面要求教师不断更新教学观念,树立先进的教学理念;另一方面要求教师能将先进的教学理念转化为教学行为,特别是要改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式。只有让学生充分从事探究学习活动,发挥他们的自主性、主动性、选择性和创造性,才能真正地使他们成为学习的主人!

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