人教A版高中数学必修二单元测试卷

时间:2021-09-10 12:39:21 数学试题 我要投稿

人教A版高中数学必修二单元测试卷

  人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷(一)

人教A版高中数学必修二单元测试卷

  一、单选题

  直线3x+y+1=0的倾斜角是( )

  A. 30° B. 60°

  C. 120° D. 135°

  直线l1与l2在x轴上的截距都是m,在y轴上的截距都是n,则l1与l2满足( )

  A. 平行 B. 重合

  C. 平行或重合 D. 相交或重合

  直线在y轴上的截距是( )

  A. |b| B. -b2

  C. b2 D. ±b

  已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 ( )

  A. 4 B. C. D.

  直线(-)·x+y=3和直线x+(-)y=2的位置关系是( )

  A. 相交但不垂直 B. 垂直

  C. 平行 D. 重合

  △ABC中,点A坐标(4,-1),AB的.中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为( )

  A. 5 B. 4

  C. 10 D. 8

  在平面直角坐标系内,一束光线从点A(-3,5)出发,被x轴反射后到达点B(2,7),则这束光线从A到B所经过的距离为( )

  A. 12 B. 13

  C. D. 2+

  已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为( )

  A. -4 B. 20

  C. 0 D. 24

  如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1),则直线l的方程是( )

  A. 3x+y+4=0

  B. x-3y+8=0

  C. x+3y-4=0

  D. 3x-y+8=0

  若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则( )

  A. ,n=1 B. ,n=-3

  C. ,n=-3 D. ,n=1

  等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3),若点A(0,4),则点B的坐标可能是( )

  A. (2,0)或(4,6) B. (2,0)或(6,4)

  C. (4,6) D. (0,2)

  设x+2y=1,x≥0,y≥0,则x2+y2的最小值和最大值分别为( )

  A. ,1 B. 0,1

  C. 0, D. ,2

  二、填空题

  过点A(-3,1)的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是____.

  过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是________.

  直线x+y+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是_________.

  当0

  三、解答题

  经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程.

  求直线y=2x+1关于直线x+y+1=0对称的直线方程.

  已知:a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点.求证:交点不可能在第一象限及x轴上.

  直线y=-x+1和x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,如果在第一象限内有一点P(m,)使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值.

  已知等腰△ABC中,AB=BC,P在底边AC上的任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,CD⊥AB于点D.求证:CD=PE+PF.

  △ABC的一个顶点为A(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-4=0,求△ABC三边所在直线的方程.

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