初中数学教案:《整式的除法》

时间:2021-08-27 12:07:24 初中数学教案 我要投稿

初中数学教案:《整式的除法》

  整式的除法(1)

初中数学教案:《整式的除法》

  教学目标

  ①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力.

  ②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力.

  教学重点与难点

  重点:整式除法的运算法则及其运用.

  难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则.

  教学准备

  卡片及多媒体课件.

  教学设计

  情境引入

  教科书第161页问题:木星的质量约为1.90×1024吨,地球的质量约为5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

  重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算,目的是给出下面两个单项式相除的模型.

  注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程.

  探究新知

  (1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021),说说你计算的根据是什么?

  (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

  8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2.

  (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

  注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的语言进行描述.

  单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的.

  归纳法则

  单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的`因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

  注:通过总结法则,培养学生的概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯.

  应用新知

  例2 计算:

  (1)28x4y2÷7x3y;

  (2)-5a5b3c÷15a4b.

  首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括号.对本例可以采用学生口述,教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用,计算过程要详尽,使学生尽快熟悉法则.

  注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题.

  巩固新知 

  学生自己尝试完成计算题,同桌交流.

  注:在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则,印象更为深刻,也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.

  作业

  1.必做题:教科书第164页习题15.3第1题;第2题.

  2.选做题:教科书第164页习题15.3第8题

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