简便运算教案及活动设计

2020-01-11 其它教案

  教学目标

  1.学会根据算式特点,运用运算定律,用简便方法计算四则混合运算式题。

  2.培养学生的思维方法,提高学生的计算能力。

  教学重点:使学生掌握简便运算的方法。

  教学难点:根据算式特点,自觉、灵活地进行简便运算

  教学过程

  第一课时

  一、引入新课

  复习引入

  我们学习了加法的几个运算定律,你能说一说都是什么定律吗?这些运算定律有什么用呢?

  加法交换律:两个加数交换位置,和不变。字母表示是a+b=b+a。

  加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)。

  今天我们就继续来探索运用加法的运算定律进行的简便计算。

  二、新课学习

  1.例1

  李叔叔在每次出游前都会仔细的研读《自助旅行》,这样才能制定更加实用的旅行计划。我们来看看李叔叔遇到了什么问题?

  简便运算教案及活动设计

  想一想,说一说,怎么解决这个问题呢?一共有234页,先看了66页,又看了34页,还有多少页呢?

  首先列式,学生汇报。有的同学可能是分式计算,能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究综合算式234―66―34的算法。大家都同意这样列式吗?这个算式可以怎样计算呢?你能用几种方法来计算234―66―34?

  教师巡视,找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算,然后汇报。

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  这么多种方法,你和谁的一样?你最喜欢哪种方法呢?为什么?

  方法(1):按照顺序依次减去两个数。

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  方法(2):减去这两个数的和。

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  方法(3):先减去第二个数再减去第一个数。

  简便运算教案及活动设计

  第二种方法最简便。

  试一试

  528―53―47

  对于连减的计算,可以依次减去两个数,或者减去这两个数的和,或者先减去第二个数再减去第一个数。但是至于哪种方法更简便,要看具体的数据特点,这道题用第二种方法最简便。

  2.例2

  这个画面是书店的一角。题中包含两个问题。

  简便运算教案及活动设计

  (1)价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中,哪三本的总价在100元左右?

  (2)付100元,买48元、47元的书各一套,应找回多少钱?

  请你先自己想一想,写一些这两个问题怎么样解决。然后和小组内的同学互相说一说,比较一下,你们认为谁的方法更简便?

  学生汇报,教师引导比较不同的方法。

  问题(1),方法一:把每三本书的价钱相加。首先要解决四本书取三本共有几种情况,这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。如果反过来思考,四本中取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法比较简便。

  问题(2),学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。第三种方法,把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50,所以这种方法显得比较简便、巧妙。

  三、巩固练习

  怎样简便怎样算

  (1)470―254―46

  (2)545―167―145

  (3)800―138―162

  (4)35+75―25+75

  四、课堂总结

  通过今天的学习,你有哪些收获?

  第二课时

  一、引入新课

  复习引入

  我们学习了乘法的几个运算定律,你能说一说都是什么定律吗?这些运算定律有什么用呢?

  乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母表示是a×b=b×a。

  乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)。

  乘法分配了:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示是:(a+b)×c=a×b+a×c。

  今天我们就继续来探索运用运算定律进行的简便计算。

  二、新课学习

  1.例3

  简便运算教案及活动设计

  想一想,说一说,怎么解决这个问题呢?

  学生自主完成,然后汇报。有的同学可能是分式计算,能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究1250÷25÷5的算法。这个连除算式可以怎样计算呢?你能用几种方法来计算1250÷25÷5?

  教师巡视,找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算,然后汇报。

  简便运算教案及活动设计

  这些方法中,你和谁的一样?你最喜欢哪种方法呢?为什么?

  方法(1):按照顺序依次计算。

  简便运算教案及活动设计

  方法(2):除以这两个数的积。

  简便运算教案及活动设计

  第二种方法最简便。从这个计算中,你发现了什么?可见,计算一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。

  试一试

  2000÷125÷8

  对于连除的计算,可以依次除以这两个数,或者除以这两个数的积。但是至于哪种方法更简便,要看具体的数据特点,这道题用第二种方法最简便。

  2.例4

  这个画面是商店的一角。 王老师去买羽毛球拍和羽毛球,

  简便运算教案及活动设计

  第一个问题,求一共买了多少个羽毛球,教材给出了部分解答,留白部分让学生完成。而后,教材提出了小组交流的话题。以及其他两个问题,让学生自己完成。

  学生汇报,教师引导比较这两种方法。计算时要灵活运用乘法结合律,或者把因数25用100÷4代换,使计算简便。

  简便运算教案及活动设计

  大家还能提出什么数学问题吗?请你来提问,然后找你的好朋友来列式解答。学生提出的问题可能有:

  ① 每副羽毛球拍多少钱?

  ② 每枝羽毛球拍多少钱?

  ③ 一共买了多少个羽毛球?

  ④ 买羽毛球一共花了多少钱?

  ⑤ 买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?

  ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?

  重点解决2、3、4。

  接着请大家自己来解决接下来的问题:买球一共花了多少钱?每枝羽毛球拍多少钱?然后集体订正。

  3.例5

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  谁来说一说你可以得到哪些信息,要计算什么。

  (1)科考队 3月1日出发

  (2) 7月26日返回

  (3)要求的问题是科学考察实际用的天数,而不是计划用的天数。

  然后让学生独立思考,尝试列式计算,也可以组织小组讨论,然后汇报。

  如果学生想到按月计算的思路,根据已知的出发、返回时间,可以知道整个3、4、5、6月都在外面,7月有26天在外。要注意提示学生注意的是3至6月中有两个大月(有31天的月)、有两个小月(有30天的月)。学生列出的算式可能不完全相同,如:31+30+31+30+26或者30×4+2+26只要是对的,就应当给予肯定。

  按周计算的思路不难理解,但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数,也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

  你还能提出什么数学问题呢?

  三、巩固练习

  怎样简便怎样算

  250×13×4 3200÷4÷25

  四、课堂总结

  通过今天的学习,你有哪些收获?

  简便运算探究活动

  乘法巧算

  你能很快算出它们的结果吗?

  (1)82×88(2)51×59

  通过观察,我们可以发现这两题都是两位数乘两位数,两个因数十位上的数字相同,个位数字和是10,像这样的题目,我们可以将首位数字加1再乘以首位数字,得数作为积的末尾两个数字,如果末尾数字相乘的积是一位数,要在前面补一个0。

  (1)82×88先用首位数字加1再乘首位数字,即(8+1)×8=72作为积的前两位数字,再用两个末尾数相乘2×8=16作为积的末尾两个数字,所以82×88=7216。

  (2)51×59先用首位数字加1再乘以首位数字,即(5+1)×5=30作为积的前两位数字,再用两个末位数相乘1×9=9,它们的积是一位数,我们要在9前面补一个0,作为积的末两个数字,所以51×59=3009。

  试一试:

  (1)72×78

  (2)45×45

  (3)81×89

  (4)91×99

  简便运算扩展资料

  奇思巧解

  首先来看一道题:只移动一根火柴棒,使算式成立。

  简便运算教案及活动设计

  你想出来了吗?这个提的答案是:

  简便运算教案及活动设计

  看到这个答案,你有什么想说的?其实有许多题目,如果用常规的思维方法去考虑难以解决,只有用一种特别的思路才能找到解决问题的方法。

  例如:校园里要把7棵树平均种成6行,每行3棵树,该怎么种?摆摆看。

  你可以画一画、摆一摆,看看怎样分布才能符合这个要求。

  因为一个只有7棵树,却要种成6行,所以必须想办法使每棵树种在特殊的地方,既可以算在这一行中,又可以算在那一行中,这样才能满足要求。可以先画一个三角形,以三角形的每个顶点分别向对边画一条直线,并使这三条直线相交在一个点上,把树种在顶点和交点处,就能符合要求了。

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  数学中有一些妙趣横生的问题,或者无法归入哪一类,或者解法异于常规。解这类问题,更需要我们的机智灵巧。

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