圆的认识教案设计及评析

2019-05-26 其它教案

  教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第106-109页。

  教学目的:1.使学生了解圆是一种曲线图形。

  2.使学生理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征。

  3.会用圆规画园。

  4.培养学生的观察比较、分析推理,抽象概括等能力。

  教学重点:圆的各部分名称及圆的特征。

  教学难点:圆的特征。

  教具准备:多媒体课件一套、圆规等。

  学具准备:圆形纸片、圆规、直尺等。

  教学过程

  一、设疑揭题,明确目标

  1.复习。

  同学们,我们已经学过一些平面图形,你能从这辆自行车平面示意图中找出我们已学过的平面图形吗?

  (课件显示由平面图形构成的自行车示意图,根据学生的回答,同步闪亮 )

  2.设疑。

  你们知道自行车架为什么要做成三角形?

  (根据学生回答:三角形具有稳定性,课件闪亮自行车三角形的框架部分。)

  而自行车的轮胎为什么要做成圆形的呢?

  (课件闪动自行车的轮胎后圆跳出,师在黑板上贴上圆形纸片,然后学生试回答)

  3.揭题。

  大家现在知道的只是其中的一些表面原因,其实这里面具有一定的科学知识,你们想知道吗?学完了这节课,我们就会知道的。(板书课题)

  4.量标。

  同学们,看到课题你想知道些什么呢?

  (根据生答,师概括板书:图形、名称、特征、画圆)

  [评析:(1)上课伊始,以"自行车的轮胎为什么要做成圆的"为疑,只能引起学生用浮浅的知识来回答,怎样用科学的道理来解释呢?学生急于想知道,这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。(2)量标教学,是高年级学生自主学习的必要环节,让学生根据课题提出自己所需学习的内容,充分发挥其自我探索的能力。]

  二、自主探究,合作交流

  (一)直观比较、了解概念。(圆)

  圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

  (课件出示,先闪动围成三角形和四边形的线段,再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答,师板书:圆是曲线图形)

  你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗?(生举例)

  (二)操作引路,感知概念(名称、特征)

  1.折圆。

  请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片,象老师这样对折。打开,再换个方向对折、再打开,反复折几次,你可以发现什么?(有许多痕交于中间一点)

  2.量折痕。

  再请同学们用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度,你又发现了什么?(折痕长度相等)

  3.量点到圆上距离。

  最后请同学们再用直尺量一量,中间这个点到圆任意一点的距离,你还可以发现什么?(距离也都相等)

  [评析:通过学生的折和量,来发现感知圆里的知识,帮助学生形成表象,为学生探索圆各部分的名称,猜想圆的特征,起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中,让学生参与了学习过程,使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。]

  (三)自学交流,理解名称。

  1.自学课本,初知名称。

  同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少,数学家们把这些知识都规定为不同的名称,你们想知道吗?请同学们自学课本的第4-9小节。

  2.交流消化,理解名称。

  (1)圆里各部分的名称有哪些?

  (根据学生的回答师板书:圆心、直径、半径)

  (2)什么叫圆心?圆心就是我们刚才折圆时所发现的什么?

  (3)数学家又是如何规定圆的直径的呢?

  (随生答,媒体同步动画直径的过程,先后出示直径d及直径概念)

  那么,直径就是我们刚才折圆时的什么?(折痕)

  (4)什么叫半径?圆上任意一点是什么意思?(随生答,课件闪烁圆周上的许多点再动画出半径。)

  半径就是我们在量圆时所发现的什么?

  (5)(课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念,学生齐读概念一遍)

  3.练习。下面哪些是圆的半径或直径?为什么?

  [评析:在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

  (四)猜想验证,概括特征。

  1.分组讨论,进行猜想。

  同学们,你能根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,以及我们已学习的什么叫直径、半径来想一想、猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)

  2.交流讨论,提出猜想。

  请各小组把讨论情况在全班交流一下。

  (根据交流情况,师板书猜想内容)

  3.各自验证,全班交流。

  同学们真爱动脑筋,猜想了圆有这么多的特征。但是你们的猜想都对吗?你自己能不能想一个办法来验证一下,试试看。

  (全班学生各自想法验证:有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据,有的嘴里在不停地唠叨着概念……)

  请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

  4.媒体演示,加深理解。

  (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等声像并茂的手段,进行了动态演示)

  5.学生概括,总结特征。

  谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

  (随生答,师板书:所有直径都相等,所有半径都相等,d=2,t=d/2)

  这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

  (异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

  哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起。(师边说边板书:在同一个圆里)

  6.对照验证,完善猜想。那么,你们的猜想有问题吗?(生:有,必须强调在同一个圆里)其实,你们刚才的猜想与验证,都是在自己手中同一个圆里进行折圆,量圆的,那么你们猜想对所说的圆里,就是指自己手中的同一个圆里。(师在猜想内容的"圆里"前补上"同一个")

  这样,你们的猜想内容与验证结果意思就怎么样?

  (随生答,师在"猜想"与"验证"之间连线同时板书:正确)

  7.练习,填空。

  [评析:运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径对圆可能有哪些特征,进行了合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;然后让学生自己想办法验证,使学生的求异思维得到发展;再通过多媒体的`演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征,便是水到渠成了。]

  (五)自我实践,学会画圆。

  1.自学画法,实践画圆。

  (学生结合课本108页圆的画法,边看边学会用圆规画圆)

  2.学生自己介绍画圆步骤。

  (随生介绍,师分步板书:定距、定点、旋转)

  怎样定距?(学生边介绍边演示)这个圆规两脚之间的距离就是什么?(生:圆的半径)

  在画圆时,你发现固定的一点与旋转一周各是圆的什么?

  3.(师揭下贴在黑板上的圆形纸片,在贴纸片的地方示范画圆,小结画圆步骤)

  [评析;画圆是这节课的非重点内容,则通过学生自我实践便可掌握。教学时间分配强略得当。]

  三、自练反馈,巩固新知

  1.填空。

  (1)圆是平面上的一种( )。

  (2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( );线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示;线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

  (3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

  (4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。

  2.判断。

  (1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

  (2)圆里有无数条半径,无数条直径。( )

  (3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )

  (4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。( )

  (5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。( )

  (6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )

  3.操作。

  学会量没有圆心的圆的直径。(课本练习二十五第1题)

  四、运用新知,质疑释疑

  1.现在,大家一定能运用这节课所学的知识,解释一下"为什么车轮都要做成圆形,车轴应装在哪里?"

  (多媒体放完车轮分别是正方形、椭圆形、圆形的行进动画后,给学生直观给予提示,学生各抒己见,直对中心。)

  2.学了"圆的认识"这节课,你还想知道些什么?

  (生甲:圆也有周长和面积吗?生乙:怎样在操场上画一个很大的圆?……)

  圆的周长和面积以后会学到的。谁见过怎样在操场上画一个很大的圆?(学生互相释疑)

  五、总结全课,储存新知

  这节课你自己运用了哪些学习方法,学到了哪些知识?

  六、学生作业,深化新知

  1.课堂作业:练习二十五第3.4题。

  2.课后实践:量自行车轮胎外直径。

  [总评:本课是在该校"自主探究式"数学课堂教学模式的框架下设计的。按"设疑揭题,明确目标一一自主探究,合作交流--自练反馈,巩固新知--运用新知,质疑释疑一一总结全课,储存新知"的程序实施操作的。教学过程中,充分放手让学生参与知识的形成过程,让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作……从而实行自主探究",以培养学生的创新精神和实践能力为重点,努力使学生成为真正的学习主人。]

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