《圆之认识扇形》教案设计

2019-04-15 其它教案

  教学目标:

  1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。

  2.知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。

  3.体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。,

  教学重点:

  认识扇形以及圆心角和弧。

  教学难点:

  认识扇形以及圆心角和弧。

  教学准备:

  教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)、画有教材中四幅图的小黑板;学生准备水彩笔、量角器、直尺。

  教学过程:

  一、导入新课

  师:(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生,能说说你们对它的认识吗?

  像折扇打开形状(教师打开折扇演示)的平面图形,在数学上,我们称之为“扇形”。(出示课题:认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢?

  学生自由讨论,指名交流汇报。

  教师:同学们说的这些知识,我们今天一起来解决。

  二、探究新知

  师:请同学们仔细观察下图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?

  它们是圆的一部分,扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

  1.认识圆心角。

  出示例3图。

  教师在右图的基础上标出∠1,指出:像∠1这样,顶点在圆心上的角叫作圆心角。

  提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?

  使学生认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

  教师可以在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角。

  教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形,让学生比较这些扇形的大小。使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度不同,扇面的大小就不同。

  2.认识弧。

  教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)

  师:请同学们观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?

  <<<12>>>

  师:圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB"。

  然后让学生将么1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的颜色表示出来。

  然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。

  3.认识扇形。

  师:通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?

  小结:扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

  (l)让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

  (2)教师指着这块涂有颜色的图形说:这就是扇形。

  (3)让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A.B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

  让学生试着画扇形,通过操作清楚地认识扇形。

  (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生:这个图形叫什么图形?

  生:这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。

  教师肯定学生的回答。

  4.比较下面两个图形(扇形和三角形),说一说它们之间的区别。

  左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。

  三、巩固练习

  1.完成“练一练”第1题。

  指名学生回答扇形的定义和特征。

  学生独立完成练习。

  请学生汇报答案并给出理由。

  2.完成“练一练”第3题。

  学生先观察图中的三个部分。

  提问:如何比较扇形的大小?

  四、课堂小结

  师:通过这节课的学习,同学们有什么收货呢?同桌交流一下吧!

  板书设计:

  认识扇形

  顶点在圆心的角叫作圆心角。

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